【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．

【答案】證明：∵DE∥AC，即DE∥OC， CE∥BD，即CE∥OD．
∴四邊形OCED是平行四邊形．
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴OC= AC，OD= BD，
且AC=BD，
∴OC=OD．
∴四邊形OCED是菱形
【解析】先求出四邊形OCED是菱形，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OC=OD，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識，掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形，以及對矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數(shù)有（　�。�

A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，

①當(dāng)PO=2PB時，求點P的運動時間t；

②當(dāng)點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ；補全統(tǒng)計直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，點D為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度先沿CB方向運動到點B，再沿BA方向向終點A運動，以DP，DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求PD的長；

（2）如圖2，當(dāng)點Q運動至點B時，連結(jié)DE，求證：DE∥AP.

（3）如圖3，連結(jié)CD．

①當(dāng)點E恰好落在△ACD的邊上時，求所有滿足要求的t值；

②記運動過程中PEQD的面積為S，PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1，當(dāng)＜時，請直接寫出t的取值范圍是 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如圖①，求證：DE∥BC；

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學(xué)校決定在點C處建一個蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費用（精確到1元）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2= ．

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同步練習(xí)冊答案