Question

如圖，一貨輪自西向東航行，上午8時(shí)到一座燈塔P的南偏西60°，距燈塔68海里的M處，12時(shí)到達(dá)這座燈塔的南偏東60°的N處，則貨輪的航行速度為_(kāi)_______海里/小時(shí)．

Answer 1

17
分析：根據(jù)題意，航行時(shí)間為4小時(shí)，要求速度需求路程，即求MN的長(zhǎng)．解△PMN，轉(zhuǎn)化成直角三角形求解．
解答：解：過(guò)P點(diǎn)作PA⊥MN于點(diǎn)A．
∵∠MPA=60°，∠NPA=60°，MP=68，
在RT△PMA中MA=PMsin60°=34，PA=PMcos60°=34
所以在RT△PAN中NA=PAtan60°=34海里，
∴MN=68海里
∴速度為68÷4=17（海里/時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：解斜三角形時(shí)應(yīng)想法作垂線構(gòu)成直角三角形求解，此乃數(shù)學(xué)中的化歸方法．