Question

（2008•清遠(yuǎn)）已知二次函數(shù)y=x²+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：①二次函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù)c，把點(diǎn)（1，-5）代入解析式即可求c；
②已知二次函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，解一元二次方程，可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵點(diǎn)（1，-5）在y=x²+2x+c的圖象上，
∴-5=1+2+c，
∴c=-8．
答：c的值為-8．

（2）由（1）得函數(shù)的解析式為y=x²+2x-8，
令y=0，則x²+2x-8=0，
解方程得：x₁=-4，x₂=2．
故函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)．