Question

如圖，?ABCD中，AD=10，AD邊上的高為8，對(duì)角線交點(diǎn)為O，直線EF經(jīng)過(guò)O，與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F；直線GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)G、H；直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)，得出：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，進(jìn)而得出圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，
則S_△GOM=S_△HON，S_△DOF=S_△BOE，S_△AEO=S_△CFO，
故圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}=

1

2

×8×10=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}是解題關(guān)鍵．