△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C為圓心，若要使AB與⊙C相切，則⊙C的半徑應(yīng)為________．


分析：根據(jù)勾股定理，判斷出△ABC為直角三角形．再從兩角度求Rt△ABC的面積．求出△ABC斜邊AB的高，也就是⊙C的半徑．
解答：解：設(shè)AB與⊙C相切的切點為D，即CD⊥AB（CD為△ABC斜邊AB邊上的高，也等于圓C的半徑），
∵132=52+122，即AB2=AC2+BC2（勾股定理），
∴△ABC為直角三角形，
∵S△ABC==，
∴，
CD=，
∴⊙C的半徑應(yīng)為．
故答案為：．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系、及直角三角形的面積計算．本題解決的關(guān)鍵是有效判斷出OC是圓C的半徑，且是Rt△ABC斜邊AB上的高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案