(2013•梧州)如圖,AB是⊙O的直徑,AB垂直于弦CD,∠BOC=70°,則∠ABD=( 。
分析:連接BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠OBC的度數(shù),然后根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等即可求解.
解答:解:連接BC,

∵OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=
180°-70°
2
55°,
∵AB⊥CD,
AC
=
AD

∴∠ABD=∠OBC=55°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理以及圓周角定理,根據(jù)圓周角定理把求∠ABD的問題轉(zhuǎn)化成求等腰三角形的底角的問題.
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