小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖2圖形，驗(yàn)證了完全平方公式。小明說他還能用這四個(gè)紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗(yàn)證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請(qǐng)你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗(yàn)證，請(qǐng)說明理由.并與同伴交流.

              

圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

圖2

 

答案: 如下圖折疊(參考)陰影部分面積.

    

兩陰影部分面積相等,

∴(a+b)(a－b)=a2－b2.

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖所示a，b為各邊的長(zhǎng)．
（1）小明用這四個(gè)紙板拼成一個(gè)圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，請(qǐng)畫出圖形，并用等式表示出來．
（2）拼一拼，畫一畫，請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．
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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
圖2

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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
圖2

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圖1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

圖2

 

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