Question

若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤3且m≠2
分析：根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4-4（m-2）≥0，
解得：m≤3，
∵關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0中m-2≠0，
∴m≠2，
故答案為：m≤3且m≠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．