（2009•泰安）如圖，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S△OAD=S△OEC=S矩形OABC，則可求得△OCE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求解．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，
∴S△OAD=S△OEC=S矩形OABC=S梯形ODBC=1，
∴k=2，
則雙曲線(xiàn)的解析式為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
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（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、O、E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線(xiàn)AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、O、E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線(xiàn)AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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