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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE交CD于點O，連接DE，有下列結論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長線經過BC的中點．其中正確的是____．（填寫所有正確結論的編號）

【答案】①③④

【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點，可得DE是△ABC的中位線，根據中位線定理可得對應邊的比為1：2，再根據平行線分線段成比例，得出線段之間的關系，進行判斷即可．

∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE＝BC，因此①正確；

由DE∥BC可得，△BOC∽△DOE；因此②不正確；

由△BOC∽△DOE，得，所以OB＝2OE，因此③正確；

根據三角形三條中線相交于一點，因此④正確，

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點E，F分別在邊AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF與BD交于點G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的長；

（2）設＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，以點A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點F，分別以點B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點G，連結AG并延長交BC于點E，若BF＝6，AB＝4，則AE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為　 人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3），P是線段BC上一點，過點P作PN∥軸交軸于點N，交拋物線于點M．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果點P的橫坐標為2，點Q是第一象限拋物線上的一點，且△QMC和△PMC的面積相等，求點Q的坐標；

（3）如果，求tan∠CMN的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：將函數l的圖象繞點P（m，0）旋轉180°，得到新的函數l'的圖象，我們稱函數l'是函數關于點P的相關函數．

例如：當m＝1時，函數y＝（x+1）2+5關于點P（1，0）的相關函數為y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）當m＝0時

①一次函數y＝x﹣1關于點P的相關函數為 ；

②點（，﹣）在二次函數y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）關于點P的相關函數的圖象上，求a的值．

（2）函數y＝（x﹣1）2+2關于點P的相關函數y＝﹣（x+3）2﹣2，則m＝　 　；

（3）當m﹣1≤x≤m+2時，函數y＝x2﹣mx﹣m2關于點P（m，0）的相關函數的最大值為6，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC為格點三角形（頂點在網格線的交點）．

（1）將△ABC向上平移2個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點O逆時針方向旋轉90°后，得到△A2B2C2，請畫出旋轉中心O，并直接寫出在此旋轉過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果

下面有三個推斷：

①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

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