Question

將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點．現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，圖中每個小陰影面積都相等，利用相似三角形的判定與性質得出=，進而得出=，由幾何概率的求法，可得答案．
解答：解：連接AC，BD，ET，ET交BD于點R，AC與BD交于點O，
∵將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根據(jù)題意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵=，
∴=，
故=，
同理可得：=，
故現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是：，
故選：A．
點評：本題考查了幾何概率的求法以及正方形的性質、相似三角形的判定與性質等知識，注意結合概率的性質進行計算求解．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．