Question

已知關(guān)于x的方程

x-a

x+1

-

3

x

=1有增根，則a的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x（x+1）=0，所以增根是x=0或-1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），
得x（x-a）-3（x+1）=x（x+1）
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
當(dāng)x=0時(shí)，-3=0，這是不可能的．
當(dāng)x=-1時(shí)，a=-1，故a的值等于-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了增根問(wèn)題，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．