Question

定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子：
1?3=1×4-3=1         3?（-1）=3×4+1=13  
5?4=5×4-4=16         4?（-3）=4×4+3=19
（1）請(qǐng)你想一想：a?b=

 

；
（2）若a≠b，那么a?b

 

b?a （填入“=”或“≠”）
（3）若a?（-6）=3?a，請(qǐng)求出a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,解一元一次方程

專(zhuān)題：新定義

分析：（1）觀察所對(duì)的等式可得到a?b=4×a+b=4a+b；
（2）根據(jù)（1）中得到的新定義得到b?a=4b+a，由于a≠b，所以a?b≠b?a；
（3）根據(jù)新定義得到4a-6=3×4+a，然后解關(guān)于a的一元一次方程．

解答：解：（1）a?b=4×a+b=4a+b；
（2）∵a?b=4a+b，b?a=4b+a，
而a≠b，
∴a?b≠b?a；
 （3）由題意得4a-6=3×4+a，
移項(xiàng)、合并得3a=18，
解得a=6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與一元一次方程，注意理解定義新運(yùn)算的運(yùn)算方法．