【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含貸款).

(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價為48元/件時,當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?

【答案】(1)y=-2x+140;

(2)該店員工有3人;

(3)該店至少需要200天能還清所有貸款,此時每件服裝的價格應(yīng)定為55元.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)收入等于支出,可得一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案;(3)利用二次函數(shù)可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),

由題意得解得y=-2x+140.

(2)當(dāng)x=48時,y=-2x+140=44.

設(shè)該店員工有a人,則(48—40)×44=82a+106,

解得a=3.

答:該店員工有3人.

(3)設(shè)每天的利潤為W(元), 由題意,得

W=(x-40) y=(x-40) (-2x+140)

=-2(x-55)2+450.

設(shè)至少需要b天能還清所有貸款由題意,得

450b≥(82×2+106)b+36000.

解得b≥200.

答:該店至少需要200天能還清所有貸款,此時每件服裝的價格應(yīng)定為55元.

“點睛”此題看錯了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,一次方程的應(yīng)用,不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象分類討論.本題屬于中檔題,難度不大運算量不小,該題的難點在于(3)中極值的求取,結(jié)合(1)的關(guān)系式得出每日收入的二次函數(shù),轉(zhuǎn)化為頂點式尋找極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是AB上的高,AC=4,BC=3,DB= ,請判斷△ABC的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適合用普查的是( 。

A. 中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B. 一批電視機的壽命

C. 某班每一位同學(xué)的體育達標(biāo)情況 D. 全國中學(xué)生的節(jié)水意識

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧篴﹣2b+3c=﹣().

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若3am1bc2和﹣2a3bn2c2是同類項,則m+n=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F,使BE=DF,求證:四邊形AECF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各數(shù):3,0,﹣10,0.58,﹣(﹣6),﹣|﹣9|,(﹣4)2 中,負(fù)數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實驗可能是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點的概率

B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。
A.(a52=a10
B.x16÷x4=x4
C.2a2+3a2=5a4
D.b3b3=2b3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案