【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個(gè)方向延長至點(diǎn)E和點(diǎn)F,使BE=DF,求證:四邊形AECF是平行四邊形.

【答案】證明:連接A、C,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,
又∵BE=DF,∴OE=OF.
∴四邊形AECF是平行四邊形.

【解析】要證四邊形AECF是平行四邊形,結(jié)合圖形知BF是其一條對角線,故需連接另一條對角線AC,由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC,OC=OD,只要再證得OE=OF即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.

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【題目】某商店上月的營業(yè)額是a萬元,本月比上月增長15%,那么本月的營業(yè)額是(
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【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款).

(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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【題目】已知:如圖,已知⊙OABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.

(1)求⊙O的半徑;

(2)請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P優(yōu)弧CAB上時(shí),PBC的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出PBC面積的最大值.

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【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.

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【題目】下列各點(diǎn)在函數(shù)y3x2的圖象上的是( )

A. (1,1) B. (1,-1) C. (1,1) D. (01)

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【題目】洈水風(fēng)景區(qū)在“十一”黃金周期間推出了特惠活動:票價(jià)每人100元,團(tuán)體購票超過20人,票價(jià)可以享受八折優(yōu)惠.活動期間,某旅游團(tuán)有m人(m>20)來該景區(qū)觀光,則應(yīng)付票價(jià)總額為________元.

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