【題目】已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點O的兩點，△AOB是等邊三角形，其面積為48 ，則p的值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：設(shè)B（x1 ， y1），A（x2 ， y2）， ∵|OA|=|OB|，∴x12+y12=x22+y22 ．
又∵y12=2px1 ， y22=2px2 ，
∴x22﹣x12+2p（x2﹣x1）=0，
即（x2﹣x1）（x1+x2+2p）=0．
又∵x1、x2與p同號，∴x1+x2+2p≠0．
∴x2﹣x1=0，即x1=x2 ．
由拋物線對稱性，知點B、A關(guān)于x軸對稱．
不妨設(shè)直線OB的方程為：y= x，
聯(lián)立y2=2px，解得B（6p，2 p）．
∵面積為48 ，
∴ =48 ，∴p=2
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓 為參數(shù)）上的每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到曲線C．
（1）求出C的普通方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y﹣2=0與C的交點為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（0， ），曲線C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ． （Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關(guān)系并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 + 的值．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2.5，則輸出的P值為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的． 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點．橢圓C1： 的長軸長是4，橢圓C2： 短軸長是1，點F1 ， F2分別是橢圓C1的左焦點與右焦點，
（Ⅰ）求橢圓C1 ， C2的方程；
（Ⅱ）過F1的直線交橢圓C2于點M，N，求△F2MN面積的最大值．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知b= ，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

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【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（ ）
A. ﹣ =4
B. =4
C. =4
D. =4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（　�。�
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，把∠α=60°的一個單獨的菱形稱作一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個菱形的一個頂點與前一個菱形的中線重合，這樣得到圖②，圖③，…
（1）觀察以上圖形并完成下表：

圖形名稱

基本圖形的個數(shù)

菱形的個數(shù)

圖①

1

1

圖②

2

3

圖③

3

7

圖④

4

…

…

…

猜想：在圖（n）中，菱形的個數(shù)為（用含有n（n≥3）的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1 ， 1），則x1=；第2017個基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 ．

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