（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長(zhǎng)．（精確到0.1cm）
參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．

【答案】分析：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長(zhǎng)，減去AD即為OA．
解答：解：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，
∵cos∠ODE=，
∴OD≈≈38.46（cm），
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5（cm）．
答：半徑OA的長(zhǎng)約為24.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來(lái)解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）已知a是關(guān)于x的方程x2-bx-a=0的根，若a≠0，則a-b=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：|-3 |-
4
-(
1
2
)-1
（2）解不等式組
1
2
x≤1
2-x＜3

（3）先化簡(jiǎn)，再求值
x
x2-1
•
x2+x
x2
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，A（a，m），B（2a，n）是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)圖象上的兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA，OB．
（1）求證：S△AOC=S△OBD；
（2）若A，B兩點(diǎn)又在一次函數(shù)y=-
4
3
x+b的圖象上，且S△OAB=8，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（4，0），B（0，3），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（2）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30°．求證：四邊形ABCD是以DC、BC為勾股邊的勾股四邊形．

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