如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=______時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最小．
點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位到M，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接MF，交BC于Q，
此時(shí)MQ+EQ最小，
∵PQ=3，DE=CE=2，AE=
82+22
=2
17
，
∴要使四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，只要AP+EQ最小就行，
即AP+EQ=MQ+EQ過M作MN⊥BC于N，
設(shè)CQ=x，則NQ=8-3-x=5-x，
∵△MNQ∽△FCQ，
∴
MN
CF
=
NQ
CQ

∵M(jìn)N=AB=4，CF=CE=2，CQ=x，QN=5-x，
解得：x=
5
3
，則CQ=
5
3

故答案為：
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是P點(diǎn)關(guān)于MO、NO的對(duì)稱點(diǎn)，GH與OM，ON分別相交于點(diǎn)A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長(zhǎng)是______cm．若連接GO、HO，則△GHO是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，M分別在AD，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，試求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，則S△AEF=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　　）
A．
2
cm2		B．
2
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．
3
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長(zhǎng)為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，請(qǐng)證明：AF=FD′；
（2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；
（3）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（c）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作出四邊形ABCD關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中的一個(gè)小正方形涂黑，所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則涂黑的小正方形可以是______（填出所有符合要求的小正方形的標(biāo)號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案