如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　　）
A．
2
cm2		B．
2
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．
3
cm2

∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠1=∠BAC=45°，
∴∠ABC=
180°-∠1
2
=
180°-45°
2
=67.5°，
同理可得，∠ACB=67.5°，
∴△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB．
作CD⊥AB，垂足為D，則CD=1．
∵sin∠A=
CD
AC
，
∴AC=
1
sin45°
=
2
=AB，
∴S△ABC=
1
2
×AB×CD=
2
2
，
∴折疊后重疊部分的面積為
2
2
cm2．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對(duì)折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=______時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為26cm，寬為xcm，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（用x表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B'，折痕為EF．已知AB=AC=2，cosC=
3
4
，若以點(diǎn)B'、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA=OB，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥BO于點(diǎn)C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱的三角形共有（　�。�
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，則折痕DG的長(zhǎng)為（　�。�
A．
3
2
B．
4
3
C．
3
2
5
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線．作出圖形并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案