Question

將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm³，求原鐵皮的邊長．

Answer 1

考點：

一元二次方程的應用．

專題：

幾何圖形問題．

分析：

本題可設原鐵皮的邊長為xcm，將這塊正方形鐵皮四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子后，盒子的底面積變?yōu)椋▁﹣2×4）²，其高則為4cm，根據體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

解答：

解：設原鐵皮的邊長為xcm，

依題意列方程得（x﹣2×4）²×4=400，

即（x﹣8）²=100，

所以x﹣8=±10，

x=8±10．

所以x₁=18，x₂=﹣2（舍去）．

答：原鐵皮的邊長為18cm．

點評：

這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，通常把實際問題轉換為方程求解，但應注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．