【題目】如圖，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長．

【答案】AC=48；AB=28

【解析】

試題分析：首先設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，然后分AC+CD=60，AB+BD=40和AC+CD=40，AB+BD=60兩種情況分別求出x和y的值，然后看三角形的三邊關系判定是否都符合條件.

試題解析：∵AD是BC邊上的中線，AC=2BC， ∴BD=CD， 設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，

分為兩種情況：①AC+CD=60，AB+BD=40， 則4x+x=60，x+y=40， 解得：x=12，y=28，

即AC=4x=48，AB=28；

②AC+CD=40，AB+BD=60， 則4x+x=40，x+y=60， 解得：x=8，y=52，

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16， 此時不符合三角形三邊關系定理；

綜合上述：AC=48，AB=28．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB＝CD，請?zhí)砑右粋�條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年，我縣參加中考的學生有9883人，把數(shù)9883精確到百位并用科學計數(shù)法表示為________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算|﹣3|﹣20180的結(jié)果是（　�。�

A. ﹣2021B. ﹣2015C. ﹣4D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB=12cm，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AM=4cm，當點C、D運動了2s，此時AC= ， DM=；（直接填空）
（2）當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，則AM=（填空）
（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN=MN，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比1小3的數(shù)是（ ）

A. -1B. -2C. -3D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當二次函數(shù)y=x2+4x+9取最小值時，x的值為（ ）
A.﹣2
B.1
C.2
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用反證法證明“在△ABC中，∠A＞∠B，求證：BC＞AC”時，第一步應假設：________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案