【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標．
（2）求△OCD的面積．

【答案】
（1）解：y=﹣x2+2x+3

=﹣（x2﹣2x+1﹣1）+3

=﹣（x﹣1）2+4，

即頂點D的坐標為（1，4）


（2）解：把x=0代入y=﹣x2+2x+3得：y=3，

即OC=3，

所以△OCD的面積為 3×1=


【解析】（1）把解析式化成頂點式，即可得出答案；（2）求出OC的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
【考點精析】關于本題考查的二次函數(shù)的性質，需要了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩枚正四面體骰子的各面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在同時投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點數(shù)為a、b．
（1）假設兩枚正四面體都是質地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點數(shù)相同的概率．

b
a

1

2

3

4

1

（1，2）

2

3

4


（2）為了驗證試驗用的正四面體質地是否均勻，小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗．試驗中標號為1的面著地的數(shù)據(jù)如下：

試驗總次數(shù)

50

100

150

200

250

500

“標號1”的面著地的次數(shù)

15

26

34

48

63

125

“標號1”的面著地的頻率

0.3

0.26

0.23

0.24

請完成表格（數(shù)字精確到0.01），并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計“標號1的面著地”的概率是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣ x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點E′是點E關于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示，當氣球內氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球內的體積應（ ）

A. 小于1.25m3 B. 大于1.25m3 C. 不小于0.8m3 D. 大于0.8m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”；例如，當形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線BD分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：；如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點）同時形變?yōu)?/span>△A'E'F'，若這個菱形的“形變度”k=，則_______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角 中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．求∠B的度數(shù)和DB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且點A在反比例函數(shù)（k＞0）的圖像上，若OB2－AB2＝10，則k的值為 （ ）

A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程組 ，其中-3≤a≤1，給出下列結論：①當a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；

②當a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)；

③若x＜1，則1≤y≤4；

④ 是方程組的解，其中正確的結論有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8km到達“華能”修理部，又向北走了3.5km到達“捷速”修理部，繼續(xù)向北走了7.5km到達“志遠”修理部，最后又回到了批發(fā)部.

（1）以批發(fā)部為原點，以向南的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，你能在數(shù)軸上表示出“華能”、“捷速”、“志遠”三家修理部的位置嗎？

（2）“志遠”修理部到“捷速”修理部多遠？

（3）貨車若行駛1千米需耗油0.5升，本次這輛貨車共耗油多少升？

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