Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)和(-1，-3)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)P(-2，a)．

(1)求a的值．

(2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

(3)設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎?

Answer 1

【答案】（1）a=-5;(2);（3）.

【解析】試題分析：（1）首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a的值；
（2）利用待定系數(shù)法確定L2得解析式，由于P（-2，a）是L1與L2的交點(diǎn)，所以點(diǎn)（-2，-5）可以看作是解二元一次方程組所得；
（3）先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

試題解析：

（1）解：設(shè)： 過(guò)(2，3)和(-1，-3)

∴

∴k=2；b=-1

∴:y=2x-1,

∵過(guò)點(diǎn)P(-2，a)

∴a=-2×2-1=-5

設(shè)l2：y=mx且過(guò)點(diǎn)P(-2，-5)

∴

∴(-2，a)可看成二元一次方程組 的解；

（3）直線11與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即當(dāng)y=0時(shí)，x=0.5,

∴A（0.5,0）

∴OA=0.5

∵(-2，a)可看成二元一次方程組 的解,

∴a=-5,

作PF⊥x軸，

∴PF＝5

∴SPOA＝.