Question

⊙O的直徑為10 cm，弦AB的弦心距為3cm，則以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長為

1. A.
   14cm
2. B.
   28cm
3. C.
   48cm
4. D.
   20cm

Answer 1

B
分析：如圖，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB、AC的長度，再求周長．
解答：解：如圖，
∵⊙O的直徑為10 cm，弦AB的弦心距為3cm，
∴連接OA，OA=5cm，在Rt△AOG中，OA=5cm，OG=3cm，
故AG===4．根據(jù)垂徑定理得，AB=2AG=2×4=8cm．
連接BC，則BC=10cm，在Rt△ABC中，BC=10cm，AB=8cm．
由勾股定理得AC===6．
故以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長為2AC+2AB=2×6+2×8=28cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題屬中等難度，涉及到垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用．