【題目】如圖，在第一個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長(zhǎng)CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D，在邊A2B上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是_____度．

【答案】

【解析】

先根據(jù)∠B＝30°，AB＝A1B求出∠BA1C的度數(shù)，在由A1A2＝A1D根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系求出∠DA2A1的度數(shù)，同理求出∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,即可得到第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°＝37.5°；

同理可得，

∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,

∴第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你利用上述方法求出△ABC的面積．

（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉(zhuǎn)，使得AC與AB重合，點(diǎn)E落到點(diǎn)E’．

（1）求證：∠DAE’=∠DAE；

（2）當(dāng)∠BE’D=20°時(shí)，求∠DEA的度數(shù)；

（3）當(dāng)BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)C在第一象限，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=+bx+c與邊AC，y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，．

（1）求拋物線y=+bx+c對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將拋物線y=+bx+c經(jīng)過平移后的拋物線的頂點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，寫出平移過程；

（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=+k經(jīng)過（﹣5，y1），（3，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2＞k時(shí)，直接寫出h的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和B（B在A右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，直線y=經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，且D為OC中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥BD于H，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，線段PH的長(zhǎng)度是d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=時(shí)，將射線PH繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．則的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案