某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺階坡面大約加長多少？（，結果精確到0.1m）

【答案】分析：在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC、然后在直角三角形ADC中求得AD的長，AD-AB即是所求的解．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，AC=AB．sin45°=（m）
在直角三角形ADC中，AD==÷=5（米），
∴AD-AB=（5-5）（米）≈5×（1.414-1）=2.07≈2.1（米）．
答：改善后的臺階坡面加長約2.1米．
點評：本題考查了解直角三角形，理解兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5
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米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？
（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺階坡面大約加長多少？（
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≈1.414，結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺階坡面會加長多少？

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果精確到0.1）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）。（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果保留根號）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學試卷 題型：解答題

某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺階坡面會加長多少？

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果精確到0.1）

 

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