某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺(tái)階坡面大約加長(zhǎng)多少？（，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】分析：在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC、然后在直角三角形ADC中求得AD的長(zhǎng)，AD-AB即是所求的解．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，AC=AB．sin45°=（m）
在直角三角形ADC中，AD==÷=5（米），
∴AD-AB=（5-5）（米）≈5×（1.414-1）=2.07≈2.1（米）．
答：改善后的臺(tái)階坡面加長(zhǎng)約2.1米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，理解兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5
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米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)AD長(zhǎng)多少米？
（2）改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺(tái)階坡面大約加長(zhǎng)多少？（
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≈1.414，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？

2.改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為米（BC所在地面為水平面）。（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)AD長(zhǎng)多少米？（2）改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果保留根號(hào)）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？

2.改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

 

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