【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是________，長(zhǎng)是________，面積是________（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式________（用式子表達(dá)）．

【答案】（1）a2﹣b2；（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 .

【解析】試題分析：（1）利用面積公式：大正方形的面積-小正方形的面積=陰影面積；

（2）利用矩形公式即可求解；

（3）利用面積相等列出等式即可；

試題解析：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2﹣b2；

故答案為：a2﹣b2；

（2）由圖可知矩形的寬是a﹣b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a﹣b），

故答案為：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式兩邊交換位置也可）；

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知﹣2am﹣2b4與3abn+2是同類項(xiàng)，則（n﹣m）m= ．

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【題目】今年3月5日，某中學(xué)組織六、七年級(jí)200位學(xué)生參與了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，該校某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)對(duì)那天參與打掃街道、敬老院服務(wù)和社區(qū)文藝演出的三組人數(shù)進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：

（1）參與社區(qū)文藝演出的學(xué)生人數(shù)是________人，參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是________人；

（2）該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，六、七年級(jí)參與打掃街道的學(xué)生人數(shù)分別比參與敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)多了40%和60%，求參與敬老院服務(wù)的六、七年級(jí)學(xué)生分別有________人 .

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【題目】已知等式3m＝2n+5，則下列等式中不成立的是（　�。�

A. 3m﹣5＝2nB. 3m+1＝2n+6C. 3m+2＝2n+2D. 3m﹣10＝2n﹣5

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【題目】如圖，在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

（1）在圖案①中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形（不能是中心對(duì)稱圖形）；
（2）在圖案②中添畫(huà)1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形（不能是軸對(duì)稱圖形）；
（3）在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，畫(huà)成圖案③，使它既成中心對(duì)稱圖形，又成軸對(duì)稱圖形．

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【題目】A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時(shí)，乙騎車的速度為12千米/時(shí)。.

（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問(wèn)幾小時(shí)后他們相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？

（4）甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？

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