如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=    ．
【答案】分析：根據翻折不變性，設A′N=x，在Rt△A′BN中，可利用勾股定理求出A′N的值．
解答：解：設A′N=x，
則在Rt△A′BN中，
A′N===．
點評：此題考查了翻折變換的性質，適時利用勾股定理是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昆山市二模）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，正方形紙片ABCD，對角線AC、BD交于點O，折疊紙片，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開紙片后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，則∠AGD的度數(shù)為
112.5°
112.5°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南平）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、AF折疊，點B、D恰好都將在點G處，已知BE=1，則EF的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點N不與點C重合），沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處．
（1）設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；
（2）當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？
（3）點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點N不與點C重合），沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處．

1.（1）設AE＝x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；

2.（2）當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？

3.（3）點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍．  

 

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