已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中點A（0，2），點B（1，0），連接AB并延長至C，使BC=AB，點D（-4，0），DC與y軸交于點E，連接BE，試著判斷∠AED與∠BEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理
專題：常規(guī)題型
分析：根據(jù)勾股定理可求得AD，DE，AE，BC，BE，CE的值，即可求得△DEA和△CEB各邊長比例相等，即可求得△DEA∽△CEB，即可解題．
解答：解：連接AD，

在△ADE和△BEC中，AD=2
5
，DE=
4
10
3
，AE=
10
3
，BC=
5
，BE=
5
3
，CE=
2
10
3

∴
AD
BC
=
DE
CE
=
AE
BE
，
∴△DEA∽△CEB，
∴∠AED=∠BEC．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證△DEA∽△CEB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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從一塊300cm，寬200cm的鐵片中央截去一個小長方形，使剩下的長方形四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度．（精確到1cm）．

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已知3m=6，9n=2，求2m-4n的值．

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若方程-x2+px+q=0的一個根大于1，另一個根小于1，則p+q的取值范圍為
 
．

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若（3x-2）5=ax2+bx+c，則a+b+c=
 
，a-b+c=
 
，4a+2b+c=
 
．

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如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E，且AB=8，AD=4．P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，則PG+PH的值為
 
．

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一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h．若設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為
 
km/h，逆流速度為
 
km/h，根據(jù)順流速度
 
順流時間
 
逆流速度
 
逆流時間，可列方程為
 
．

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如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：
（1）EC的長；
（2）AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin23°48′=0.4035，如果cosα=0.4035，則銳角α為
 
．

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同步練習(xí)冊答案