如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求：
（1）EC的長；
（2）AE的長．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：（1）首先根據(jù)勾股定理求出BF的長，借助翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及勾股定理求出DE的長即可解決問題．
（2）直接根據(jù)勾股定理求出AE的長．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由題意得：△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），
則EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
102-82
=
36
=6，
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，8-x=3；
∴EC的長為3（cm）．
（2）由勾股定理得：
AE=
AD2+DE2

=
102+52

=5
5
（cm）．
點評：該命題考查了翻轉(zhuǎn)變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是借助翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，靈活運用勾股定理、全等三角形的性質(zhì)等幾何知識來分析與判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元．假設(shè)這兩年降低的百分率相同，則降低的百分率是
 
．

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已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中點A（0，2），點B（1，0），連接AB并延長至C，使BC=AB，點D（-4，0），DC與y軸交于點E，連接BE，試著判斷∠AED與∠BEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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先化簡2x2+2（-x2+3xy）-（x2+6xy+2y2），再找一個你喜歡的x，y的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A的度數(shù)（精確到1″）．
（1）sinA=0.9816；
（2）cosA=0.8607；
（3）tanA=0.1890；
（4）tanA=56.78．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）x=1時，銷售收入=
 
萬元，銷售成本=
 
萬元，盈利（收入-成本）=
 
萬元；
（2）一天銷售
 
件時，銷售收入等于銷售成本；
（3）l2對應(yīng)的函數(shù)表達式是
 
；
（4）你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達式嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-3x-2．
（1）當(dāng)x=-
2
3
時，求函數(shù)y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19971998+19981997的個位數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB=AD，CE=CF，AC是∠DAB的平分線，求證：AE=AF．

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同步練習(xí)冊答案