如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，P為弧BC上一點(diǎn)，試判斷PC，PA，PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：在AP上截取AQ=PC，連接BQ，根據(jù)SAS定理得出△ABQ≌△CBP，故可得出BQ=BP，由∠APB=30°即可得出PQ=
3
PB，由此得出結(jié)論．
解答：解：PA=PC+
3
PB，
證明：在AP上截取AQ=PC，連接BQ，
在△ABQ和△CBP中，
AB=BC
∠BAP=∠BCP
AQ=PC
，
∴△ABQ≌△CBP（SAS），
∴BQ=BP，
∵∠APB=30°，
∴PQ=
3
PB，
∴PA=PC+
3
PB．
點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
（1）-
7
12
+
6
11
-
5
12
+
5
11
；
（2）（-1
3
5
）-（-3.2）+|-1.8|；
（3）-13÷
1
9
×（-3）；
（4）-12×（1
1
3
-
3
4
+
5
6
）；
（5）（-81）÷
9
4
×
4
9
÷（-16）；
（6）[2
1
2
-（
3
8
+
1
6
-
3
4
）×24]÷5×（-1）2001；
（7）-22-（-1）2001×（
1
3
-
1
2
）÷
1
6
+（-3）2；
（8）3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=-
1
2
，y=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

莊河開往大連的火車上原有（6a-2b）人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客（10a-6b）人，問上車的乘客是多少人？當(dāng)a=100，b=80時，上車的乘客是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個連續(xù)正整數(shù)的和比它們的平方和小128．設(shè)這兩個連續(xù)正整數(shù)為x和x+1（x＞0），則可得方程
 
，解方程，得這兩個正整數(shù)是
 
和
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F．若∠ACB=90°，AB=AC=2，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB，E為CD延長線上一點(diǎn)，連結(jié)BE交圓于F．求證：CF•DE=BC•EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：MB=MD，AM=CM；
（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23.50°=
 
°
 
′．

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