Question

計算3的正數次冪，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…歸納各結果中個位數字的規(guī)律，可得3²⁰¹⁴-1的個位數字是（　�。�

• A、0
• B、2
• C、6
• D、8

Answer 1

考點：尾數特征

專題：

分析：先求出3²⁰¹⁴的個位數字，然后再減去1即可，觀察不難發(fā)現(xiàn)，3²⁰¹⁴的個位數字每4個數為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)，用2014除以4，余數是幾則與第幾個的個位數字相同．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，
…，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的個位數字與3²的個位數字相同，是9，
∴3²⁰¹⁴-1的個位數字為9-1=8．
故選：D．

點評：本題考查了尾數特征的應用，觀察得到每4個數為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)是解題的關鍵．