如圖：已知直線與x軸、y軸分別交于點A、B，解答下列問題：
（1）求以AB為直徑的圓的圓心坐標(biāo)；
（2）求的長．

【答案】分析：（1）求以AB為直徑的圓的圓心坐標(biāo)即求AB的中點坐標(biāo)；
（2）求的長應(yīng)先求半徑和所對圓心角的度數(shù)．
解答：解：作以AB為直徑的圓，圓心為Q，連接QO，作QD⊥X軸，QB⊥y軸，
（1）因為直線y=-x+2與x軸交點坐標(biāo)為A（2，0），B（0，2），
所以QD=OB=×2=1，QB=AO=×2=，Q點坐標(biāo)為（，1）；

（2）因為sin∠OQD==，所以∠OQD=60°，==．
點評：本題巧妙地結(jié)合了三角形中位線定理、半圓或直徑所對的圓周角是90°、扇形弧長公式等知識，有一定的思維含量．
考查了同學(xué)們綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是線段AB的中點．拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過O、A兩點，且其頂點的縱坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．

（1）分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得以O(shè)、P、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與x軸，y軸分別交于A、B兩點，直線BC與x軸交于點C，且AB=BC．
（1）求出點A、B、C的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．
（3）試確定直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式上，△ABC是等腰直角三角形，且∠CBA=90°．
（1）求k的值；
（2）把等腰Rt△ABC沿AC翻折，點B落在點D處，點D在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上嗎？請計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江溫州地區(qū)八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

（1）求△AOB的面積；

（2）求點C坐標(biāo)；

（3）點P是x軸上的一個動點，設(shè)P（x,0）

①請用x的代數(shù)式表示PB2、PC2；

②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請說明理由；

如果存在，請求出點P的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北咸寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．

（1）點C的坐標(biāo)是　    　，線段AD的長等于　    　；

（2）點M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點G，M，求拋物線的解析式；

（3）如果點E在y軸上，且位于點C的下方，點F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．

 

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