16．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，與BC平行的直線分別交AB和AC于點D，E，求證：△ADE是等邊三角形．

分析 根據(jù)△ABC為等邊三角形，則∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法得到△ADE是等邊三角形．

解答 證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等邊三角形．

點評 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：等邊三角形的三條邊相等，三個內(nèi)角都等于60°；有兩個內(nèi)角都等于60°的三角形為等邊三角形；頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知關(guān)于x的方程x2+ax+b+1=0的解為x1=x2=2，則a+b的值為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動．若P、Q同時出發(fā)，運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（2）當t為何值時，△APQ的面積為8cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：

可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知點P（m，n）的坐標滿足mn＜0，所以m，n的符號必定異號號；當m＞0時，n＜0，此時點P在第四象限；當m＜0時，n＞0，此時點P在第二象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°，∠CDB=30°．求證：△ABC是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：P（$\frac{3m-2}{5}$，$\frac{m+1}{3}$）點在y軸上，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC為等邊三角形，延長BC到D，又延長BA到E，使AE=BD，連接CE，DE，求證：△CDE為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，小正方形的邊長為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案