【題目】為了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)期間對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)教師對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次摸底測(cè)試，測(cè)試含一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容，每項(xiàng)滿分10分．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

a．該20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10

b．該20名學(xué)生總成績(jī)和二次函數(shù)測(cè)試成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖：

c．該20名學(xué)生總成績(jī)平均分為25分，一次函數(shù)測(cè)試平均分為8.8分．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）該20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

（2）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，且總成績(jī)不低于26分的學(xué)生成績(jī)記為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)本次測(cè)試總成績(jī)優(yōu)秀的約有　 　人．

（3）在總成績(jī)和二次函數(shù)測(cè)試成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖中，A同學(xué)的一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)是　 　分；若B同學(xué)的反比例函數(shù)測(cè)試成績(jī)是8分，則B同學(xué)的一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)是　 　分．

（4）一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容中，學(xué)生掌握情況最不好的是　 　．

【答案】（1）9，10；（2）240；（3）10，9；（4）二次函數(shù)．

【解析】

（1）先將20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)從小到大排列即可求出該20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得；

（2）觀察20名學(xué)生總成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖可得，總成績(jī)不低于26分的學(xué)生有12人，從而可得其占比，由此即可估計(jì)該校九年級(jí)本次測(cè)試總成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)；

（3）根據(jù)總成績(jī)和二次函數(shù)測(cè)試成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖可得，A、B同學(xué)的總成績(jī)與二次函數(shù)的測(cè)試成績(jī)，由此即可得A同學(xué)一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)是10分，B同學(xué)的反比例函數(shù)測(cè)試成績(jī)是8分，即可得B同學(xué)的一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)；

（4）根據(jù)該20名學(xué)生總成績(jī)平均分為25分，一次函數(shù)測(cè)試平均分為分，由統(tǒng)計(jì)圖可得二次函數(shù)測(cè)試平均分為分，進(jìn)而可得反比例函數(shù)測(cè)試平均分，再進(jìn)行比較即可．

（1）20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)從小到大排列為

則該20名學(xué)生一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是，眾數(shù)是10

故答案為：9，10；

（2）觀察20名學(xué)生總成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖可知：總成績(jī)不低于26分的學(xué)生有12人

所以估計(jì)該校九年級(jí)本次測(cè)試總成績(jī)優(yōu)秀的約有（人）

故答案為：240；

（3）由總成績(jī)和二次函數(shù)測(cè)試成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖可知：A同學(xué)的總成績(jī)?yōu)?/span>27分，二次函數(shù)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>7分；B同學(xué)的總成績(jī)?yōu)?/span>24分，二次函數(shù)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>7分

則A同學(xué)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的成績(jī)之和為（分）；B同學(xué)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的成績(jī)之和為（分）

因此，A同學(xué)的一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)是10分；B同學(xué)的一次函數(shù)測(cè)試成績(jī)是（分）

故答案為：10，9；

（4）由總成績(jī)和二次函數(shù)測(cè)試成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖可知，20名學(xué)生二次函數(shù)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>

則二次函數(shù)測(cè)試平均分為（分）

因?yàn)樵?/span>20名學(xué)生總成績(jī)平均分為25分，一次函數(shù)測(cè)試平均分為分

所以反比例函數(shù)測(cè)試平均分為（分）

因?yàn)?/span>

所以一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容中，學(xué)生掌握情況最不好的是二次函數(shù)

故答案為：二次函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個(gè)等級(jí)：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果，某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批該種水果中隨機(jī)抽取100個(gè)，利用它的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個(gè)數(shù)

10

30

40

20

用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考，

方案1：不分類賣出，售價(jià)為20元/個(gè)；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(jià)（元/個(gè)）

16

18

22

24

（1）從采購(gòu)商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種購(gòu)銷方案？

（2）若采購(gòu)商采購(gòu)的該種水果的進(jìn)價(jià)不超過20元/個(gè)，則采購(gòu)商可以獲利，現(xiàn)從這種水果的4個(gè)等級(jí)中任選2種，按方案2進(jìn)行購(gòu)買，求這2種等級(jí)的水果至少有一種能使采購(gòu)商獲利的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若，求cos∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，AD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在BD上，且不與B、D兩點(diǎn)重合，連接EG并延長(zhǎng)到點(diǎn)H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在EH的延長(zhǎng)線上，如圖2．當(dāng)BH＝8時(shí)，求GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行了評(píng)分，統(tǒng)計(jì)如下：

人數(shù)

滿意度評(píng)分

餐廳

非常滿意

較滿意

一般

不太滿意

非常不滿意

合計(jì)

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過⊙T（半徑為r）外一點(diǎn)P引它的一條切線，切點(diǎn)為Q，若0＜PQ≤2r，則稱點(diǎn)P為⊙T的伴隨點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)A(4，0)，B(0，)，C(1，)中，⊙O的伴隨點(diǎn)是　 　；

②點(diǎn)D在直線y＝x+3上，且點(diǎn)D是⊙O的伴隨點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)d的取值范圍；

（2）⊙M的圓心為M(m，0)，半徑為2，直線y＝2x﹣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙M的伴隨點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取的中點(diǎn)，連接．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，(為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接(將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到,記旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是,連接是中點(diǎn)，連接．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，求證，且；

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)共線時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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