【題目】高高地路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根米長的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的,于是,他走到路燈旁的一個地方,豎起竹竿,這時,他量了一下竹竿的影長正好是米,他沿著影子的方向走,向遠處走出兩根竹竿的長度(即米),他又豎起竹竿,這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度(即米).此時,小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說:“噢,原來路燈有米高呀!”(如圖所示)同學(xué)們,你覺得小明的判斷對嗎?

【答案】小明的判斷完全正確.

【解析】試題分析:先根據(jù)竹竿和影長之間的數(shù)量關(guān)系求得D=45°,得到DP=OP,再由CEA∽△COP,得到設(shè)AP=x,OP=h,從而得到關(guān)于xh的方程組,解方程組即可得到結(jié)論.

試題解析:解:小明的判斷如圖,AE,BF是竹竿兩次的位置,CABD是兩次影子的長.

BF=DB=2(米),∴∠D=45°,DP=OP=燈高COP,AECP,OPCPAEOP,∴△CEA∽△COP, 設(shè)AP=xOP=h,則: ;

DP=OP,得:2+4+x=h,聯(lián)立①②兩式得: ,解得:x=4,h=10,路燈有10米長,小明的判斷是正確的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小口罩,大溫暖”為有效防控疫情,緩解基層防疫物資短缺問題,2020210日,福山區(qū)首批4萬只口罩免費派發(fā).煙臺市政府緊急調(diào)撥的這批民用口罩包括A,B兩種不同款型,其中A型口罩單價80/盒,B型口罩單價100/盒.

1)先進行試點發(fā)放,某社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒,總價值共計9200元.求免費發(fā)放給該社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人的A型口罩和B型口罩各多少盒?

2)我區(qū)某街道辦事處決定將此項公益活動在其整個街道社區(qū)全面鋪開.此公益活動得到部分廠家支持,某口罩制造廠對此批口罩進行打折銷售,具體如下:A型口罩按原價的八折銷售,B型口罩超出5盒的的部分按原價的六折銷售.分別寫出購買兩種口罩費用y關(guān)于購買數(shù)量x(x5)的函數(shù)關(guān)系式;并求購買多少盒口罩時,兩種型號口罩花費同樣多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有1個白球、3個紅球和6個黃球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.

(1) 從中任意摸出1個球,摸到 球的可能性大.

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個球放入袋中,你認(rèn)為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同?(直接回答,無需解題過程)

(3) 若從中摸出5個球,其中有個黃球,當(dāng)= 時,“摸到白球”是必然事件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=2

1)求證:DEAC;

2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度數(shù).

小明的思路是:過PPEAB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;

(2)問題遷移:如圖2,ABCD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,PCD=β,當(dāng)點PB、D兩點之間運動時,問∠APCα、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(3)(2)的條件下,如果點PB、D兩點外側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合),請直接寫出∠APCα、β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學(xué)價值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取ADBC的中點E,F,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點H,作HGBC,交I3C的延長線于點G,則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點,AE平分,交軸于點E

1)直接寫出點A和點B的坐標(biāo).

2)求直線AE的表達式.

3)過點BBFAE于點F,過點F分別作FD//OAAB于點DFC//AB軸于點C,判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由,求四邊形ACFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

1

2

3(代入消元法);

4(加減消元法)

解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來:

5;

6

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