精英家教網(wǎng)如圖:有一個直徑為
2
米的圓形紙片,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的陰影部分的面積.
(2)用所留的扇形紙片圍成一個圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是多少?
(3)求圓錐的全面積.
分析:(1)被剪掉的陰影部分的面積=圓的面積-扇形的面積;
(2)圓錐的底面圓的半徑=扇形的弧長÷2π;
(3)圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+圓錐的底面積.
解答:解:(1)∵∠A=90°,
∴BC為直徑,AB=AC,
∴AB=AC=1,
∴被剪掉的陰影部分的面積為:π×(
2
2
2-
90π×12
360
=
π
4
平方米;

(2)圓錐的底面圓的半徑=
90π×1
180
÷2π=
1
4
米;

(3)圓錐的全面積=
90π×12
360
+π(
1
4
2=
5
16
π平方米.
點(diǎn)評:本題考查圓錐的各方面的計(jì)算,注意利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長這個等量關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,有一個直徑為100m的圓形湖泊,岸邊有一個小木柱A,湖中央有一小島,在小島的中心打下小木柱B.一個人不會游泳,但他有一條繩子,這條繩子比100m長一些,用什么方式他能利用繩子和小木柱橫渡到小島上?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南京市花園中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:有一個直徑為米的圓形紙片,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的陰影部分的面積.
(2)用所留的扇形紙片圍成一個圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是多少?
(3)求圓錐的全面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年山東省德州市十中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:有一個直徑為米的圓形紙片,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的陰影部分的面積.
(2)用所留的扇形紙片圍成一個圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是多少?
(3)求圓錐的全面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(五)(解析版) 題型:解答題

如圖:有一個直徑為米的圓形紙片,要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的陰影部分的面積.
(2)用所留的扇形紙片圍成一個圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是多少?
(3)求圓錐的全面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案