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【題目】如圖,在中,∠A=90°,AB=12cm,AC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以每秒2cm的速度移動,點Q沿CA邊從點C開始向點A以每秒1cm的速度移動,P、Q同時出發(fā),用t表示移動的時間.

1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

2)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?

【答案】1;(2

【解析】

1)利用距離=速度×時間可用含t的式子表示AP、CQQA的長,根據QA=AP列方程求出t值即可;

2)分△QAP∽△BAC和△QAP∽△CAB兩種情況,根據相似三角形的性質列方程分別求出t的值即可.

1)∵點P的速度是每秒2cm,點Q的速度是每秒1cm,

,,,

時,為等腰直角三角形,

解得:,

∴當時,為等腰直角三角形.

2)根據題意,可分為兩種情況,

①如圖,當時,

,

解得:

②當,

,

解得:,

綜上所述:當時,以點Q、A、P為頂點的三角形與相似.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yax+2x軸交于點A1,0),與y軸交于點B0b).將線段AB先向右平移1個單位長度,再向上平移tt0)個單位長度,得到對應線段CD,反比例函數yx0)的圖象恰好經過C、D兩點,連接ACBD

1)請直接寫出ab的值;

2)求反比例函數的表達式及四邊形ABDC的面積.

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【題目】為紀念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,BC這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【題目】已知二次函數m為常數),當時,的最大值是15,則的值是(

A.-106B.-19C.6D.-196

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【題目】如圖,以為斜邊作,,,垂足為點,點是線段上一點,連接分別交,過點,交延長線于點

1)求證:;

2)若,求的長;

3)若,,求線段的長.

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【題目】舉世矚目的港珠澳大橋已于20181024日正式通車,這座大橋是世界上最長的跨海大橋,被英國《衛(wèi)報》譽為新世界七大奇跡,車輛經過這座大橋收費站時,從已開放的4個收費通道AB、CD中可隨機選擇其中一個通過.

1)一輛車經過收費站時,選擇A通道通過的概率是   

2)用樹狀圖或列表法求兩輛車經過此收費站時,選擇不同通道通過的概率.

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【題目】如圖,在AOB中,ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數y=在第一象限內的圖象分別交OA,AB于點C和點D,且BOD的面積SBOD=4.

(1)求反比例函數解析式;

(2)求點C的坐標.

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【題目】如圖,點A1的坐標為(1,0),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點A2A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3;過點A3A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6按此規(guī)律進行下去,則點A2016的縱坐標為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,⊙Ox軸于A、B兩點,直線FAx軸于點A,點DFA上,且DO平行于⊙O的弦MB,連接DM并延長交x軸于點C

1)判斷直線DC與⊙O的位置關系,并給出證明;

2)設點D的坐標為(2,4),試求經過D、O、C三點的拋物線的解析式.

3)若坐標平面內的點P,使得以點P和三點D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形,求P點的坐標.

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