Question

如圖，已知在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于P點(diǎn)，∠A=70°，∠ABE=15°，∠ACD=38°，求∠BEC和∠CPE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BEC=15°+70°=85°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CPE的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，
∴∠BEC=15°+70°=85°；
∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，
∴∠CPE=180°-∠ACD-∠BEC=180°-38°-85°=57°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．