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【題目】按要求解方程.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)； (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

【答案】(1)y1=，y2=；(2)x1=1，x2=.

【解析】

(1)先去括號 、移項、合并同類項，化成一元二次方程的一般形式，再根據求解即可；

（2）把2x-1看作一個整體,用十字相乘法因式分解，然后求解即可.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法);

解:原方程可化為2y2+2y-1=0.

∵a=2,b=2,c=-1,

∴y=.∴y1=,y2=.

(2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

解:原方程可化為(2x-1-1)(2x-1-2)=0,

即(2x-2)(2x-3)=0,

∴2x-2=0或2x-3=0.解得x1=1,x2=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．

結合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；

②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數.

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【題目】如圖,點O是等邊內一點將繞點C按順時針方向旋轉得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面；

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm，水面最深地方的高度為4 cm，求這個圓形截面的半徑；

(3)在(2)的條件下，小明把一只寬12 cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里，已知船高出水面13 cm，問此小船能順利通過這個管道嗎?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題：

(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________；

(2)如圖，在中，，點在上，且，點、分別為、的中點，連接并延長交于點.求證：四邊形是“等鄰角四邊形”；

(3)已知：在“等鄰角四邊形”中，，，，，請畫出相應圖形，并直接寫出的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,點D是BC上一點，CD=1，點P是AB邊上一動點，則PC+PD的最小值是________．

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【題目】（6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結果用含非特殊角的三角函數及根式表示即可）

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