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【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數.

【答案】108°

【解析】

試題分析:根據角平分線的性質, 過點D作DF⊥BA延長線于點F,DG⊥BC于點G,然后利用HL證明Rt△DAF≌Rt△DGC,可得: ∠FDA=∠GDC,根據四邊形內角和即可求解.

試題解析:過點D作DF⊥BA延長線于點F,G⊥BC于點G,

所以∠DFA=∠DGC=90°,

又因為AD平分∠ABC,

所以DF=DG,

因為DE垂直平分AC,

所以DA=DC,

在Rt△DAF和Rt△DGC中,

,

所以Rt△DAF≌Rt△DGC（HL）,

所以∠FDA=∠GDC,

所以∠ADC=∠FDG=360°-∠DFA-∠DGC-∠ADC=360°-90°-90°-72°=108°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（　�。�

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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【題目】下列調查方式正確的是（ ）

A.為了解七（1）班同學的課外興趣愛好情況，采用抽樣調查的方式．

B.為了解全區(qū)七年級學生對足球的愛好情況，采用抽樣調查的方式．

C.為了解新生產的型藥的藥效情況，采用全面調查的方式．

D.為了解深圳市民的業(yè)余生活情況，采用全面調查的方式．

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下面是小明和小敏兩位同學的解法:

小明:根據題意得解方程組得小敏:根據題意得或解方程組得或

你認為上述兩位同學的解法是否正確?為什么?若都不正確,你能給出正確的解答嗎?

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【題目】如圖，已知、和線段都在數軸上，點、、、對應的數字分別為、0、2、11．線段沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，設移動時間為秒．

（1）__________；（用含有的代數式表示．）

（2）當_________秒時，；

（3）若點、與線段同時移動，點以每秒2個單位長度的速度向數軸的正方向移動，點以每秒1個單位長度的速度向數軸的負方向移動．在移動過程中，當時，的值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按要求解方程.

(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)； (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).

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科目：初中數學 來源： 題型：

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A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝，b＝，c＝1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

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