Question

（滿(mǎn)分9分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFH均為正方形，點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，連接BD，DF，BF。

（1）觀察圖形,直接寫(xiě)出與線(xiàn)段CH平行的線(xiàn)段 ．

（2）圖中與線(xiàn)段CH垂直的線(xiàn)段共有_______條。

（3）點(diǎn)B到點(diǎn)F的最短距離為線(xiàn)段____的長(zhǎng)，點(diǎn)B到線(xiàn)段EF的的最短距離為線(xiàn)段____的長(zhǎng)。

（4）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a, 正方形CEFH的邊長(zhǎng)為2,則線(xiàn)段HD=___,線(xiàn)段BE=___,

此時(shí)請(qǐng)你求出三角形DBF的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

（1）線(xiàn)段AB，EF；（2）5；（3）BF、BE；（4）HD=2－a；BE=2+a；三角形的面積等于正方形ABCD面積的一半．

【解析】

試題分析：（1）（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得到；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，點(diǎn)到線(xiàn)段則垂線(xiàn)段最短，根據(jù)面積的求出求出△DBF的面積，然后進(jìn)行比較．

試題解析：（1）線(xiàn)段AB,EF

（2）5

（3）BF，BE

（4）2-a,2+a

S=+4-- ×2（a+2）-×2（2-a）

=+4-–a-2-2+a

=

三角形DBF的面積等于正方形ABCD面積的一半．

考點(diǎn)：平行線(xiàn)、垂線(xiàn)的判定、點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到線(xiàn)的距離、代數(shù)式的化簡(jiǎn)