【題目】書籍是人類進(jìn)步的階梯.聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”.某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計(jì)表
時間(分鐘) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人數(shù)(名) | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全圖1、圖2;
(2)這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本?若該校共有4000名學(xué)生,請你估計(jì)這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本?
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)3本,12000本;(3)眾數(shù)為20分鐘,中位數(shù)為40分鐘
【解析】
(1)利用總?cè)藬?shù)100求出閱讀6本是人數(shù),根據(jù)總百分比1求出傳記類的百分比,即可補(bǔ)全圖形;
(2)先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求出平均閱讀的本數(shù),即可得到全校的閱讀數(shù)量;
(3)根據(jù)閱讀時間的表格即可得到答案.
解:(1)根據(jù)題意得:100﹣(9+38+25+11+9+3)=5(人);1﹣(35%+25%+6%)=34%,
補(bǔ)全圖形,如圖所示;
(2)根據(jù)題意得:=3(本),
則這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍3本;
根據(jù)題意得:3×4000=12000(本),
則估計(jì)這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共12000本;
(3)根據(jù)表格得:眾數(shù)為20分鐘,中位數(shù)為40分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根直尺短邊長,長邊長,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長為.如圖1,將直尺的短邊與直角三角形紙板的斜邊重合,且點(diǎn)與點(diǎn)重合.將直尺沿射線方向平移,如圖2,設(shè)平移的長度為,且滿足,直尺和三角形紙板重疊部分的面積為.
(1)當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時, .
(2)當(dāng)時(如圖3),請用含的代數(shù)式表示.
(3)是否存在一個位置,使重疊部分面積為?若存在求出此時的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形M,N間的“距離”,記作特別地,若圖形M,N有公共點(diǎn),規(guī)定.
如圖1,的半徑為2,
點(diǎn),,則______,______.
已知直線l:與的“距離”,求b的值.
已知點(diǎn),,的圓心為,半徑為若,請直接寫出m的取值范圍______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)件甲或件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件,當(dāng)每天生產(chǎn)件時,每件可獲利元, 每增加件,當(dāng)天平均每件利潤減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
根據(jù)信息填表:
產(chǎn)品種類 | 每天工人數(shù)(人) | 每天產(chǎn)量(件) | 每件產(chǎn)品可獲利潤(元) |
甲 | __________ | _____________ | |
乙 | _____________ |
若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,則弦CD的長為( )
A.8cmB.4cmC.2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長線段AB交y軸于點(diǎn)C,且B為線段AC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,E為線段OD的三等分點(diǎn),且OE<DE.連接AE,BE.若S△ABE=7,則k的值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn);分別過、兩點(diǎn)作軸、軸的垂線相交于點(diǎn).為邊上一動點(diǎn).
(1)求三角形的面積;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,過點(diǎn)作交于,設(shè)運(yùn)動時間為秒.用含的代數(shù)式表示的面積;
(3)在(2)的條件下點(diǎn)的運(yùn)動過程中,將沿著折疊(如圖所示),點(diǎn)在平面內(nèi)的落點(diǎn)為點(diǎn).當(dāng)與重疊部分的面積等于時,試求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙C的半徑為2,圓外一點(diǎn)O滿足OC=3.5,點(diǎn)P為⊙C上一動點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)O的直線l上有兩點(diǎn)A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不經(jīng)過點(diǎn)C,則AB的最小值為( )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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