【題目】⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，則弦CD的長(zhǎng)為（　�。�

A.8cmB.4cmC.2D.2

【答案】C

【解析】

先過點(diǎn)O作OM⊥CD，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得出CD＝2CM，再根據(jù)AE＝6cm，EB＝2cm，求出AB，再求出OC、OB、OE，再根據(jù)∠CEA＝30°，求出OM＝OE＝×2＝1cm，根據(jù)CM＝，求出CM，最后根據(jù)CD＝2CM即可得出答案．

解：過點(diǎn)O作OM⊥CD，連結(jié)OC，則CD＝2CM，

∵AE＝6cm，EB＝2cm，

∴AB＝8cm，

∴OC＝OB＝4cm，

∴OE＝4﹣2＝2（cm），

∵∠CEA＝30°，

∴OM＝OE＝×2＝1（cm），

∴CM＝，

∴CD＝cm．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求k的值：

(2)若點(diǎn)P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹，2016年的銷售額是億元，因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽(yù)度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達(dá)億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．

（1）求平均每年銷售額增加的百分率；

（2）該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書籍是人類進(jìn)步的階梯．聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”．某校為了了解該校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間（分鐘）

20

40

60

80

100

120

人數(shù)（名）

43

31

15

5

4

2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全圖1、圖2；

（2）這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書籍共多少本？

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)①當(dāng)時(shí)，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，若∠DBE=20°，則∠ADC=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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