Question

某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了千克柑橘．銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

（1）完成上表；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？

Answer 1

解：（1）表格中的頻率分別是：0.101，0.0971，0.097，0.1031，0.1000，0.09985；可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)為0.1，則柑橘完好的概率為0.9．

（2）根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克．
設(shè)每千克柑橘的銷(xiāo)售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x=2×10000+5000，
解得x≈2.8．
答：出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤(rùn)5000元．
分析：（1）用損壞質(zhì)量除以總質(zhì)量即可；
（2）根據(jù)概率，計(jì)算出完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，設(shè)每千克柑橘的銷(xiāo)售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)”列方程解答．
點(diǎn)評(píng)：（1）掌握頻率的意義和公式，直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)售價(jià)得到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．