7．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，-8，M、N為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度變?yōu)镸點(diǎn)的3倍．
（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距4個(gè)單位？

分析 （1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距4個(gè)單位，得出（2t+6）-（6t-8）=4或（6t-82）-（2t+6）=4，進(jìn)而求出即可．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．
依題意可列方程為：2x+6x+14=54，
解方程，得x=5．  
答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．（算術(shù)方法對應(yīng)給分）

（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距4個(gè)單位．
（2t+6）-（6t-8）=4或（6t-8）-（2t+6）=4，
解得t=2.5或t=4.5．
答：經(jīng)過2.5或4.5秒時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距4個(gè)單位．

點(diǎn)評 此題主要考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度得出以及距離之間的關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算
（1）（-$\frac{1}{3}$）-2+（1-$\frac{1}{2}$）0+（-5）5×（$\frac{1}{5}$）4
（2）（-2a2）2•a4-（-5a4）2
（3）（m+1）（m-1）-（m-2）2
（4）（a-2b+3）（a+2b-3）．

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18．某中學(xué)八（1）班共50名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)．小明將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）填空：該班同學(xué)捐款數(shù)額的眾數(shù)是50元，中位數(shù)是40元；
解釋：眾數(shù)的概念：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
中位數(shù)的概念：就是把數(shù)據(jù)從小到大排列好了以后中間的那個(gè)數(shù)字．比如有13個(gè)數(shù)，中間第7個(gè)的數(shù)就是中位數(shù)：如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么就是中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，比如說18個(gè)數(shù)據(jù)，就應(yīng)該是第9位和第10位相加除以2．
（2）該班平均每人捐款多少元？

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15．已知x為$\sqrt{5}$的小數(shù)部分，解下列各題
（1）x=$\sqrt{5}$-2；
（2）（$\sqrt{5}$+3）（x-1）的值為-4；
（3）x2+4x+2014的值為2015；
（4）求x3+3x2-5x+2016的值．

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2．某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校共有1200名男生，請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；
（3）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×$\frac{27}{300}$=108人”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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12．計(jì)算：|-3|+（π-3）0-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-2）^{3}}$-$\root{3}{125}$．

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19．已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請證明：x+$\frac{1}{x}$≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x+$\frac{1}{x}$=2．
（3）若拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含有m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．

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16．先化簡，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$，其中-1＜x＜4，且x為整數(shù)．

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3．已知：（a-1）m+（|a|-1）m2-4a=0是關(guān)于m的一元一次方程．求
（1）a及m的值；
（2）當(dāng)k取什么正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程mkx=kx+mx-2a的解是負(fù)數(shù)．

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