【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三個三角函數(shù)值.

【答案】sin B===,cos B===,

tan B===2.

【解析】試題分析：

三角形函數(shù)的定義是建立在直角三角形基礎(chǔ)上的，因此我們需要構(gòu)造一個包含∠B的直角三角形，結(jié)合已知條件和等腰三角形的性質(zhì)，我們選擇作出BC邊上的高，利用已知條件和“等腰三角形中的三線合一”，可以把AB、AD、BD用含同一待定字母的式子表達(dá)出來，就可由“銳角三角函數(shù)的定義”求出∠B的三個三角函數(shù)值了.

試題解析：

過點A作AD⊥BC于點D，如圖所示.

∵AB=AC，

∴BD=CD.

又∵2AB=3BC，

∴=.

設(shè)AB=AC=3k，則BC=2k.

∴BD=CD=k，

∴AD====2k.

∴sin B===，cos B===，tan B===2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，D是拋物線的頂點，E是對稱軸與x軸的交點．

（1）求拋物線的解析式，并在﹣4≤x≤2范圍內(nèi)畫出此拋物線的草圖；

（2）若點F和點D關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，過點P作PQ∥OF交拋物線于點Q，是否存在以點O、F、P、Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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(2)求證：∠1＝∠2.

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