Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.38°
B.52°
C.68°
D.42°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OC，如圖，
∵MN切⊙O于C點，
∴OC⊥MN，
∴∠OCM=90°，
∴∠OCB=90°﹣∠BCM=90°﹣38°=52°，
而OB=OC，
∴∠ABC=∠OCB=52°．
故選B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓內接四邊形的性質和切線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形；切線的性質：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．