Question

解方程：
①用配方法解方程x²-6x-6=0
②用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋▁-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

分析：①先將常數(shù)項(xiàng)-6移到等式的右邊，然后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即利用配方法解方程；
②將原等式轉(zhuǎn)化為等式的右邊為零的形式，等式的左邊通過(guò)提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解，將原等式轉(zhuǎn)化為兩因式為零的形式．

解答：解：①由原方程移項(xiàng)，得
x²-6x=6，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-6x+9=15，
配方，得
（x-3）²=15，
直接開(kāi)平方，得
x-3=±

15

，
解得，x₁=3+

15

，x₂=3-

15

；

②由原方程移項(xiàng)，得
（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
提取公因式，得
（x+2）（x-3）=0，
∴x+2=0或x-3=0，
解得，x₁=-2，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法或配方法，此法適用于任何一元二次方程．