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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D均在坐標軸上，AB∥CD．

（1）求證：∠ABO+∠CDO＝90°；

（2）如圖2，BM平分∠ABO交x軸于點M，DN平分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO+∠OND的值．

【答案】（1）詳見解析；（2）135°．

【解析】

（1）根據平行線的性質得到∠ABO＝∠DCO，然后結合等量代換證明；

（2）根據角平分線的定義、結合（1）中結論計算．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠ABO＝∠DCO，

∵∠DCO+∠CDO＝90°；

∴∠ABO+∠CDO＝90°；

（2）∵BM平分∠ABO，DN平分∠CDO，

∴∠MBO＝∠ABO，∠NDO＝∠CDO，

∴∠MBO+∠NDO＝（∠ABO+∠CDO）＝45°，

∴∠BMO+∠OND＝135°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】傳統的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成.為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：

y=

（1）李明第幾天生產的粽子數量為280只？

（2）如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；

①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求的最大值；

②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大�。�

閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數學式)

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　 　)

∵∠1＝∠3(　 　)

∴∠1＝(　 　)(　 　)

∴DE∥(　 　)(　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質)

∵∠DBC＝(　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

將以上三個等式兩邊分別相加得：

（1）猜想并寫出：____________．

（2）直接寫出下列各式的計算結果：

①_____________；

②___________．

（3）探究并計算：

（4）___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4．

（1）求邊BC的長；（2）求出∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF.求證：BE=DF．

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同步練習冊答案